$解:连接BP,CP,则BP=CP=BC=2$
$则△BCP是等边三角形$
$∴∠BPC=60°,∴∠ABP=90°-60°=30°$
$S_{阴影}=2×[S_{扇形ABP}-(S_{扇形BCP}-S_{BCP})]$
$=2×[\frac {30°}{360°}×π×2²-(\frac {60°}{360°}×π×2²-\frac {1}{2}×2×\sqrt{3})]$
$=2×[\frac {1}{3}π-\frac {2}{3}π+\sqrt{3}]$
$=2\sqrt{3}-\frac {2π}{3}$