解:在$ \triangle A B C $中,
∵$∠1+∠2+∠3=180°$,$∠1 $、$ ∠2 $、$ ∠3 $的度数之比为$ 27$:$ 6$:$ 3$,
∴$∠2=30°$,$∠3=15°. $
∵$\triangle A B E $和$ \triangle A D C $是$ \triangle A B C $分别沿着边$ A B $、$ A C $翻折所成的,
∴$∠E BA=∠2=30°$,$∠D CA=∠3=15°. $
∴$∠C F E=∠F B C+∠F C B=∠EA B+∠2+∠D CA+∠3=90°$