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解:如图,有4个.

解:在​$ \triangle A B C $​中,
∵​$∠1+∠2+∠3=180°$​,​$∠1 $​、​$ ∠2 $​、​$ ∠3 $​的度数之比为​$ 27$​:​$ 6$​:​$ 3$​,
∴​$∠2=30°$​,​$∠3=15°. $​
∵​$\triangle A B E $​和​$ \triangle A D C $​是​$ \triangle A B C $​分别沿着边​$ A B $​、​$ A C $​翻折所成的,
∴​$∠E BA=∠2=30°$​,​$∠D CA=∠3=15°. $​
∴​$∠C F E=∠F B C+∠F C B=∠EA B+∠2+∠D CA+∠3=90°$​