第21页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线；

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；

$解：利用“SSS”证明 \triangle A O M \cong \triangle B O M，得 ∠A O M=∠D O M.$

解：以点$O$为圆心，任意长为半径画弧分别交$OA$、$OB$于点$D$、$E.$

再分别以点$D$、$E$为圆心，大于$ \frac 12DE$长为半径画弧，两弧在角内部

交于点$C$，作射线$OC.$

$解： \triangle P C Q \cong \triangle P D Q， \triangle P C E \cong \triangle P D E， \triangle C E Q \cong \triangle D E Q$

$证明： ∵ 在 \triangle CPQ 和 \triangle DPQ 中，$

$\begin {cases}{P C=P D}\\{C Q=D Q}\\{P Q=P Q}\end {cases}$

$∴\triangle CPQ \cong \triangle DPQ(\mathrm {SSS}).$

$∴∠C P Q=∠D P Q.$

$在 \triangle CPE和 \triangle DPE，$

$\begin {cases}{P C=P D}\\{∠C P Q=∠D P Q}\\{P E=P E}\end {cases}$

$∴\triangle CPE \cong \triangle DPE (\mathrm {SAS}).$

$∴∠PEC=∠PED.$

$∵∠PEC+∠PED=180°，$

$∴∠PEC=∠PED=90°.$

$∴P Q \perp C D.$

$解：以点 P 为圆心，任意长为半径画弧交 A B 于点 M 、 N，分别以 M 、 N 为圆心， $

$大于 \frac {1}{2}MN为半径画弧，两弧交点为 O，连接 O P ，$

$则直线 O P 就是经过点 P 的 A B 的垂线.$