第57页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：$c=\sqrt {9^2+12^2}=15 .$

解：$b=\sqrt {10^2-8^2}=6.$

解：$a=\sqrt {13^2-5^2}=12 .$

解： ∵$∠A B C=90°$

$A C=16$

$B C=12$

∴$A B=\sqrt {A C^2-B C^2}=4 \sqrt {7}$

∴正方形$ A B E D $的面积为：$ 4 \sqrt {7} ×4 \sqrt {7}=112$

故以$ A B $为边的正方形$ A B E D $的面积为$ 112.$

解：在$ Rt \triangle A B C $中，$ A B^2=A C^2-B C^2$，

∵$A C=2.5\ \mathrm {m}$，$ B C=1.5\ \mathrm {m}$，

∴$A B=\sqrt {A C^2-B C^2}=2\ \mathrm {m}$，

即梯子顶端离地面距离$ h $为$ 2\ \mathrm {m}.$

解：设$a=3 x$，$ b=4 x$

根据勾股定理得：$ c=5 x$

又$ c=10$

所以$ x=2$

所以$ a=6$，$ b=8.$

解：在$ Rt \triangle A B C $中，$ ∠A C B=90°$，$ A C=16 $，$B C=12$

∵$A B^2=A C^2+B C^2=16^2+12^2=256+144=400$

∴$A B=20$

∵$C D \perp A B$

∴$A B ·C D=A C ·B C$

∴$20 ×C D=16 ×12$

∴$C D=9.6$

解：过点$A$作$AD⊥BC$于$D$，

设$CD=x$，则$BD=14-x$，

∵在$△ACD$中，$AD⊥BC$，$AC=13$，$CD=x$，

∴$AD^2=13^2-x^2$，

∵在$△ABD$中，$AD⊥BC$，$AB=15$，$BD=14-x$，

∴$AD^2=15^2-(14-x)^2$，

∴$13^2-x^2=15^2-(14-x)^2$，

∴$x=5$，即$CD=5$，

∴$AD=\sqrt {13^2-5^2}=12$，

∴$S_{△ABC}=\frac {1}{2}×AD×BC=\frac {1}{2}×12×14=84.$