第66页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

D

解： ∵每个小正方形的边长为$ 1 $，

∴$S_{四边形ABCD}$

$=5×5-1-\frac 12×2×1-\frac 12×1×4-\frac 12×2×4-\frac 12×5×1$

$=14.5$

$(2)$连接$BD$，

则$ B C=2 \sqrt {5}$，$ C D=\sqrt {5}$，$ B D=5$，

∴$B D^2=BC^2+CD^2$

∴$B C \perp C D$，

∴$\triangle B C D $是直角三角形$.$

B

169或119

41

15

解：设$ A D=x$，$ B D=y$，

∵在直角$ \triangle A D B $中，$ A B^2=x^2+y^2$，

即$ 17^2=x^2+y^2$

在直角$ \triangle A D C $中，$ A C^2=x^2+(y-B C)^2 $，

即$ 10^2=x^2+(y-9)^2$，

解方程得$ y=15$，

∴$C D=B D-B C=15-9=6.$