第140页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：$(1) $∵$1^2<3<2^2$

∴$1<\sqrt {3}<2$

即$ \sqrt {3} $大于$1$且小于$ 2$

又 ∵$1.7^2=2.89$，$1.8^2=3.24$

∴$\sqrt {3} $介于$1.7$和$1.8$之间

∴$1.7 $是$ \sqrt {3} $的不足近似值$.$

$(2) $∵$1^3<5<2^3$

∴$1<\sqrt [3]{5}<2$

即$ \sqrt [3]{5} $大于$1$且小于$ 2$

∵$1.7^3=4.913$，$1.8^3=5.832$

∴$\sqrt [3]{5} $介于$1.7$和$1.8$之间

∴$1.7 $是$ \sqrt [3]{5} $的不足近似值$.$

解：$ $图$1$是矩形，

两条对角线长相等均为$ \sqrt {2^2+4^2}=2 \sqrt {5}$

图$2$是平行四边形，

两条对角线长$ 4 $和$ 2 ×\sqrt {2^2+2^2}=4 \sqrt {2}$

图$3$是平行四边形，

两条对角线长$ 2 $和$ 2 ×\sqrt {1^2+4^2}=2 \sqrt {17}$

图$4$是一般的四边形，

一条对角线长为$ \sqrt {2^2+4^2}=2 \sqrt {5}$

另一条为$ 2 ×4 \div 2 \sqrt {5} ×2=\frac {8 \sqrt {5}}{5}$