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AEC

CFB

AE=EF+BF

AEC

CFB

BF=EF+AE

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$证明:过M作ME⊥AD于E$

$∵DM平分∠ADC,∴∠CDM=∠EDM$

$在△MCD和△MED中$

${{\begin{cases} {{∠C=∠MED}} \\ {∠MDC=∠MDE} \\ {DM=DM} \end{cases}}}$

$∴△MCD≌△MED(AAS),∴CD=ED$

$同理可证AE=AB$

$∴AD=AE+ED=AB+CD$

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