第18页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

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$解:过D作DE⊥AB于E$

$∵∠C=90°,∴∠C=∠DEA$

$在△ACD和△AED中$

${{\begin{cases} {{∠1=∠2}} \\ {∠C=∠DEA} \\ {AD=AD} \end{cases}}}$

$∴△ACD≌△AED(AAS),∴DE=DC=4$

$∴S_{△ABD}=\frac {1}{2}AB×DE=30$

$解:第一种情况$

$∠MON=∠AOM+∠AON=\frac {1}{2}∠AOP+\frac {1}{2}∠AOB=\frac {1}{2}∠POB=45°$

$第二种情况$

$∠MON=∠AOM-∠AON=\frac {1}{2}∠AOP-\frac {1}{2}∠AOB=\frac {1}{2}∠POB=45°$

$解:∵△ABC为等腰直角三角形,CD平分∠ACB$

$∴∠B=∠ACD=45°$

$易知,∠BCE+∠ECA=90°,∠ECA+∠CAH=90°$

$即∠BCE=90°-∠ECA,∠CAH=90°-∠ECA$

$∴∠BCE=∠CAH$

$在△BCE和△CAM中$

${{\begin{cases} {{∠B=∠ACM}} \\ {BC=CA} \\ {∠BCE=∠CAM} \end{cases}}}$

$∴△BCE≌△CAM(ASA)$

$∴BE=CM$

AC=AD