第19页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

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$ 证明:在Rt△ABD和Rt△CDB中$

${{\begin{cases} {{AD=CB}} \\ {BD=DB} \end{cases}}}$

$∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)$

$证明:在Rt△EAD和Rt△ABC中$

${{\begin{cases} {{ED=AC}} \\ {AE=BA} \end{cases}}}$

$∴Rt△EAD≌Rt△ABC(HL)$

$证明:连接DC$

$在Rt△ADC和Rt△BCD中$

${{\begin{cases} {{DC=CD}} \\ {AC=BD} \end{cases}}}$

$∴Rt△ADC≌Rt△BCD (HL)$

$∴AD=BC$