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$解:(2)作A关于l对称点A'$

$连接A'B交l于点Q$

$解:(1)∵BD⊥AC,BA=BC$

$∴BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=40°$

$∵DE//BC,∴∠EDB=∠CBD=40°$

$(2)由(1)可知∠EDB=∠EBD=40°$

$∴ED=EB$

$易求∠A=∠C=\frac {180°-∠ABC}{2}=50°$

$又∵∠ADE=90°-∠EDB=50°$

$∴∠ADE=∠A,∴EA=DE$

$∴DE=\frac {AE+EB}{2}=\frac {AB}{2}=6cm$

$解:等腰直角三角形,理由:$

$∵AB=AC,AD⊥BC$

$∴∠BAD=∠CAD=\frac {1}{2}∠BAC,∠ADC=90°$

$∵AF平分∠EAC,∴∠EAF=∠FAC=\frac {1}{2}∠EAC$

$∴∠FAD=∠FAC+∠DAC=\frac {1}{2}∠BAC+\frac {1}{2}∠EAC$

$=\frac {1}{2}×180°=90°,即△ADF是直角三角形$

$∵DF平分∠ADC,∴∠ADF=\frac {1}{2}∠ADC=45°$

$又∵∠FAD=90°,∴∠AFD=180°-90°-45°=45°$

$∴∠AFD=∠ADF$

$∴AD=AF$

$∴△ADF是等腰直角三角形$

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