解：根据题意，得$∠AED+∠DEF=180°$，
$∠FGC+∠BGF=180°.$
因为$∠DEF=120°$，$∠FGC=118°$，
所以$∠AED=180°-∠DEF=180°-120°=60°$，
$∠BGF=180°-∠FGC=180°-118°=62°.$
因为$DE//CG$，$FG//CD$，
所以$∠B=∠AED=60°$，$∠C=∠BGF=62°.$
因为$△ABC$的内角和为$180°$，
所以$∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-62°=58°.$
