解：$(1)$列车由北京南站驶往上海虹桥站的路程$s=1318\ \mathrm {km}$，时间$t=13∶48-9∶00=4$小时$48$分$=4.8\ \mathrm {h}$，
列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度：
$v=\frac st=\frac {1318\ \mathrm {km}}{4.8\ \mathrm {h}}≈275\ \mathrm {km/h}$；
$(2)$列车从北京南到南京南的路程$s_1=1023\ \mathrm {km}$，时间$t_1=12∶39-9∶00=3\ \mathrm {h}39 \mathrm {\mathrm {min}}=\frac {219}{60}\ \mathrm {h}$，
列车从北京南到南京南的平均速度：
$v_1=\frac {s_1}{t_1}=\frac {1023\ \mathrm {km}}{\frac {219}{60}\ \mathrm {h}}≈280\ \mathrm {km/h}$；
列车从南京南上海虹桥站的路程$s_2=1318\ \mathrm {km}-1023\ \mathrm {km}=295\ \mathrm {km}$，时间$t_2=13∶48-12∶39=1\ \mathrm {h}_{9\mathrm {\mathrm {min}}}=\frac {69}{60}\ \mathrm {h}$，
列车从南京南上海虹桥站的平均速度：
$v_2=\frac {s_2}{t_2}=\frac {295\ \mathrm {km}}{\frac {69}{60}\ \mathrm {h}}≈257\ \mathrm {km/h}$；
由以上计算可知：$v_1＞v_2$，即列车从北京南到南京南的平均速度路段运行得快.
