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第122页

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72°

108°

10°

80°

$证明：∵∠2=∠E，$

$∴AD∥BC， $

$∴∠3=∠DAC. $

$∵∠3=∠4， $

$∴∠4=∠DAC. $

$∵∠1=∠2， $

$∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠CAD， $

$∴∠4=∠BAF， $

$∴AB∥CD． $

$证明：∵∠1=∠2，∠1=∠AGB，$

$∴∠2=∠AGB．$

$∴AF∥ED．$

$∴∠D=∠AFC．$

$又∵∠A=∠D，$

$∴∠A=∠AFC.$

$∴AB∥CD．$

$解:(1)∵AB//EG$

$∴∠B+∠BEG=180°$

$∵AB//EG,AB//CD$

$∴EG//CD$

$∴∠D+∠GED=180°$

$∴∠BED+∠B+∠D=360°$

$(2)∵∠D+∠GED=180°,∠D=145°$

$∴∠GED=35°,∠DEF=∠GED+∠GEF=35°+20°=55°$

$∴∠BEG=∠GEF+∠DEF=55°+20°=75°$

$∵∠B+∠BEG=180°$

$∴∠B=105°$

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