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$ ∠AOD和∠BOC$

$解：(2)由图可知，∠AOE+∠BOE=180°， ∠AOD+∠BOD=180°，$

$∵∠BOE=∠BOD，$

$∴∠AOE=∠AOD，$

$由(1)知，∠AOE+∠AOD=90°，\\ $

$∴∠AOE=∠AOD=45°.$

$(3)当∠AOE=30°时，有两个补角，分别是∠EOF和∠BOE.$

$当∠AOE=45°时，有三个补角，分别是∠AOC，∠BOD和∠BOE.$

$当∠AOE为其他度数时，有一个补角，是∠BOE.$

$证明:∵AB//CD,\\ $

$∴∠BAD=∠ADC.\\ $

$∵AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,\\ $

$∴∠EAD=\frac{1}{2}∠BAD,∠FDA=\frac{1}{2}∠ADC.\\ $

$∴∠EAD=∠FDA.\\ $

$∴AE//FD.\\ $

$∴∠E=∠F.$

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