第132页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

证明：因为$∠E=∠F$，

所以$AE//DF$，

所以$∠A=∠ABF$，

因为$∠A=∠D$，

所以$∠D=∠ABF$，

所以$AB//CD$，

所以$∠1=∠2.$

解：$AD$平分$∠BAC.$

理由：因为$AD⊥BC$，$EG⊥BC$，

所以$∠ADC=∠EGC=90°($垂直定义$)$，

所以$AD//EG($同位角相等，两直线平行)，

所以$∠1=∠E($两直线平行，同位角相等)，

$∠2=∠3($两直线平行，内错角相等)，

因为$∠3=∠E($已知$)$，

所以$∠1=∠2($等量代换$)$，

所以$AD$平分$∠BAC($角平分线定义$)$

解：$(1)$因为$BC//OA$，

所以$∠B+∠O=180°$，

又因为$∠B=∠A$，

所以$∠A+∠O=180°$，

所以$OB//AC.$

$(2)$因为$∠B+∠BOA=180°$，$∠B=100°$，

所以$∠BOA=80°$，

因为$OE$平分$∠BOF$，

所以$∠BOE=∠EOF$，

又因为$∠FOC=∠AOC$，

所以$∠EOC=∠EOF+∠FOC=\frac {1}{2}(∠BOF+∠FOA)=\frac {1}{2}∠BOA=40°.$

$(3)$结论：$∠OFB$与$∠OCB$的度数之比不发生变化$.$

理由：因为$BC//OA$，

所以$∠FCO=∠COA$，

又因为$∠FOC=∠AOC$，

所以$∠FOC=∠FCO$，

所以$∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB$，

所以$∠OFB$与$∠OCB$的度数之比是$2∶1.$