第136页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

解：$∠FAG=\frac {1}{2}∠BAD. $

理由：由折叠可得，$∠FAE=\frac {1}{2}∠BAE$，$∠GAE=\frac {1}{2}∠DAE$，

因为$∠BAE+∠DAE=∠BAD$，

所以$∠FAG=∠FAE+∠GAE$

$=\frac {1}{2}∠BAE+\frac {1}{2}∠DAE$

$=\frac {1}{2}(∠BAE+∠DAE)$

$=\frac {1}{2}∠BAD$

$(40x+3200)$

$(36x+3600)$

解：$(2)$方案$①$：$40x+3200=40×30+3200=4400($元$)$

方案②：$36x+3600=36×30+3600=4680($元$)$

$4400＜4680$

答：此时按方案①购买较为合算.

$(3)$先按方案$①$买西装$20$套，领带$20$条，再按方案$②$买领带$10$条，这样所花费用最少.

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解：$(2)①$因为$∠POM=90°$，$∠POC=β$，所以$∠COM=90°-β$，

因为射线$OC$是$∠BOM$的平分线，所以$∠BOM=2∠COM=180°-2β$，

所以$∠BON=180°-(180°-2β)=2β.$

$②$当$OA$位于$∠QOM$内部时，

因为$OC$平分$∠BOM$，所以$∠BOC=∠COM$，

因为$∠AOC=2∠AOM$，所以$∠AOM=∠COM$，

所以$∠AOM=∠COM=∠BOC=\frac {1}{3}∠AOB$，

因为$∠AOB=90°$，所以$∠COM=30°$，

所以$β=90°-30°=60°$；

当$OA$位于$∠POM$内部时，如备用图，

因为$∠POM=90°$，$∠POC=β$，

所以$∠COM=90°-β$，

因为$OC$平分$∠BOM$，

所以$∠BOM=2∠COM=180°-2β$，$∠BOC=∠COM=90°-β$，

所以$∠AOM=180°-2β-90°=90°-2β$，$∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-(90°-β)=β$，

因为$∠AOC=2∠AOM$，所以$β=2(90°-2β)$，

解得$β=36°.$

综上所述，若$∠AOC=2∠AOM$，则$β$的值为$60°$或$36°.$