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第135页

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$x=-1$

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$x＜\frac{7}{3}且x≠0.$

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$解:3(x+1)-(x+3)=0$

$3x+3-x-3=0$

$2x=0$

$x=0.$

$经检验:x=0是原方程的解$

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$解:(x+1)²-4=x²-1$

$x²+2x+1-4=x²-1$

$2x=2$

$x=1$

$经检验:x=1是原方程的增根$

$∴原方程无解.$

$解:\frac{x}{x-3}=2-\frac{m}{3-x}$

$x=2(x-3)+m$

$∴x=6-m$

$由题意可得x＞0且x-3≠0$

$∴6-m＞0且6-m-3≠0$

$∴m\lt 6且m≠3$

$解：设商场第一次购进x件衬衫，$

$则第二次购进2x件，$

$根据题意得：\frac{80000}{x}=\frac{176000}{2x}-4 $

$解得x=2000. $

$经检验x=2000是原方程的根． $

$∴2x=4000 $

$商场利润：(2000+4000-150)×58+58×0.8×150-80000-176000=90260（元）． $

$答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元． $

$解：对括号内的式子进行分式的加减运算，$

$得\frac{2x}{x+3}÷\frac{2x}{x^{2}-9}$

$利用平方差公式，得\frac{2x}{x+3}÷\frac{2x}{(x+3)(x-3)}$

$由分式的除法法则，得\frac{2x}{x+3}×\frac{(x+3)(x-3)}{2x}$

$约分，得x-3$

$把x=4代入x-3中，得4-3得1$

$所以，当x=4时，原式=1.$

$解：设文学书的单价为每本x元，$

$则科普书的单价为每本(x+4)元，$

$依题意得：\frac{12000}{x+4}=\frac{8000}{x}，$

$解得：x=8，$

$经检验x=8是方程的解，并且符合题意．$

$∴x+4=12．$

$即购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．$

$设购进文学书550本后还能购进y本科普书．$

$依题意得$

$550×8+12y≤10000，$

$解得y≤466\frac{2}{3}，$

$∵y为整数，$

$∴y的最大值为466．$

$答：购进文学书550本后至多还能购进466本科普书．$

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