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C

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$解:把x=1代入原方程，得\frac{2k+a}{3}=2+\frac{1-bk}{6}$

$去分母、整理，得(4+b)k=13-2a$

$因为无论k为何值，此等式恒成立$

$所以4+b=0且13-2a=0$

$解得a=\frac{13}{2}，b=-4$

$解：去括号，得2ax+ab=12x+5$

$移项，得2ax-12x=-ab+5$

$合并同类项，得(2a-12)x=-ab+5$

$因为该方程有无数个解$

$所以2a-12=0且-ab+5=0$

$所以a=6,b=\frac{5}{6}$

$所以a-b=6-\frac{5}{6}=5\frac{1}{6}$

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