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解：设一次购买了$x$个零件$(x＞100)$

则$0.02(x-100)=60-51$

解得$x=550$

答：购买$550$个零件时，销售单价为$51$元$.$

解：$(1)$设甲种商品的原销售单价为$x$元，则乙种为$(1200-x)$元

得$(1-40％)x+(1-20％)(1200-x)=800$

解得$x=800$

$1200-800=400$

答：甲种商品的原销售单价是$800$元，乙种商品的原销售单价是$400$元。

$(2)800×(1-40％)=480($元$)$，$400×(1-20％)=320($元$)$

设甲种商品每件的利润为$y$元，则乙种商品每件的利润为$(y+20)$元

得$800y+1500(y+20)=99000$

解$y=30$，则$y+20=50$

得$480-30=450($元$)$，$320-50=270($元$)$

答：甲商品进价为每件$450$元，乙商品进价为每件$270$元。

40

60%

解：$(2)$设购进$A$种商品$m_{件}$，购进$B$种商品$(70-m)$件

由题意可得$(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580$

解得：$m=52$

答：购进$A$种商品$52$件。

$(3)$若没有优惠促销，设小明在该商场购买同样商品要付$a$元，分两种情况讨论：

$①$当打折前一次性购物总金额超过$400$元，但不超过$600$元时

可列方程$0.9a=531$，解得$a=590$

$②$当打折前一次性购物总金额超过$600$元

可列方程$600×0.8+(a-600)×0.75=531$，解得$a=668$

答：若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付$590$元或$668$元。

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