解：$(1)$设原计划租用$45$座客车$x$辆
则$45x+15=60(x-1)$
解得$x=5$，则$60(x-1)=240$
答：初一年级的人数为$240$人，原计划租用$45$座客车$5$辆。
$(2)45$座客车相当于$\frac {44}9$元$/$人，$60$座客车相当于$5$元$/$人
则应尽可能地租用$45$座客车
且$240=45×4+60×1$，得$220×4+300×1=1180($元$)$
答：租用$45$座客车$4$辆，$60$座客车$1$辆更合算。
