第15页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

B

$y=a(x+\frac{k}{2a})²+\frac{4ah-k²}{4a}$

$x＜-1或x＞3$

$解:(1)∵点P(2，-3)在二次函数y=ax²+bx-3((a＞0)的图像上，$

$∴4a+2b-3=-3，即b=-2a.$

$∴二次函数的表达式为y=ax²-2ax-3.$

$∵-\frac{-2a}{2a}=1，∴该二次函数图像的对称轴为直线x=1.∴m=1$

$(2)∵点Q(1,-4)在函数y=ax²-2ax-3的图像上，$

$∴a-2a-3=-4,解得a=1.$

$∴二次函数的表达式为y=x²-2x-3=(x-1)²-4.将它的图像向上平移5个单位长度，$

$得到新的二次函数的图像对应的函数表达式为y=(x-1)²-4+5=(x-1)²+1.$

$∵0≤x≤4,$

$∴当x=1时，函数取得最小值，为1，当x=4时，函数取得最大值，为(4-1)²+1=10.$

$∴新的二次函数的最大值与最小值的和为10+1=11$

$解:(1)∵抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1过点B(3,5)，$

$∴把B(3,5)代入y=x²-2mx+m²+2m-1.整理，得m²-4m+3=0，$

$解得m=1，m_{2}=3.$

$当m=1时，y=x²-2x+2=(x-1)²+1,其顶点A的坐标为(1,1);$

$当m=3时，y=x²-6x+14=(x-3)²+5,其顶点A的坐标为(3,5)$

$综上所述，顶点A的坐标为(1,1)或(3,5)$

$(2)∵y=x²-2mx+m²+2m-1=(x-m)²+2m-1,$

$∴顶点A的坐标为(m,2m-1).$

$由\begin{cases}{x=m,\ }\\{y=2m-1，}\end{cases}得y=2x-1.$

$∴y关于x的函数表达式为y=2x-1$

$-3≤m≤3且m≠1 $