第16页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用

D

$y=2x²-1$

$(1,4)$

3

$解:(1)根据题意，可设抛物线对应的函数表达式为y=a(x-1)²+4.$

$∵抛物线经过点(0,3)，$

$∴3=a+4，$

$解得a=-1.$

$∴抛物线对应的函数表达式为y=-(x-1)²+4$

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C

$(2,4)$

$-\frac{3}{5} $

$y=-x²+2x+3 $

$解:(2)设新抛物线对应的函数表达式为$

$y=\frac{1}{3}x²+bx+c.$

$将A,B代入得\begin{cases}{c=-\frac{5}{3}\ } \\ {\frac{1}{3}×5²+5b+c=0} \end{cases}$

$\ 解得b=-\frac{4}{3},c=-\frac{5}{3}\ $

$∴新抛物线对应的函数表达式为$

$y=\frac{1}{3}x²-\frac{4}{3}x-\frac{5}{3}$

$解:(3)根据题意，得顶点坐标为(-4,30)，$

$则可设抛物线对应的函数表达式为$

$y=a(x+4)²+30.$

$∵抛物线经过点(0,-2)，$

$∴-2=16a+30，$

$解得a=-2.$

$∴抛物线对应的函数表达式为$

$y=-2(x+4)²+30$