第25页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

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$解:(2)由题意，得p=500-10(x-50)=-10x+1000，$

$∴W=(x-40)(-10x+1000)=-10x²+1400x-40000=-10(x-70)²+9000.$

$∵-10\lt 0，$

$∴当x\lt 70时,W随x的增大而增大.$

$∵每盒的售价不得少于50元，日销售量不少于350盒，$

$∴\begin{cases}{x≥50,}\\{p≥350}\end{cases}即\begin{cases}{ x≥50,}\\{-10x+1000≥350，}\end{cases}$

$解得50≤x≤65.$

$∴当x=65时，W取得最大值，此时W=8750.$

$∴当每盒的售价定为65元时，日销售利润W(元)最大，最大利润是8750元$

$解:(1)设AB=x\ \mathrm {m}，则AD=(100-2x)m$

$根据题意，得x(100-2x)=450，$

$解得x_{1}=5，x_{2}=45.$

$当x=5时,100-2x=90,90＞20,不合题意，舍去;$

$当x=45时,100-2x=10,10＜20,满足题意.$

$∴所利用的旧墙AD的长为10m$

$(2)设AD=y\ \mathrm {m}，则AB=\frac{100-y}{2}\ \mathrm {m},0＜y≤a.$

$设矩形菜园ABCD的面积为S m²,$

$则S=y×\frac{100-y}{2}=-\frac{1}{2}(y-50)²+1250,0＜y≤a.$

$①若a≥50，则当y=50时，S_{最大值}=1250;$

$②若0＜a＜50,则当0＜y≤a时,S随y的增大而增大，即当y=a时,S_{最大值}=50a-\frac{1}{2}a².$

$综上所述，当a≥50时，矩形菜园ABCD的最大面积为1250m²;$

$当0＜a＜50时，矩形菜园ABCD的最大面积为(50a-\frac{1}{2}a²)m²$