$解:(1)根据表格中的两组数据(10,8)、(20,8),得(10+20)÷2=15，$
$∴抛物线的对称轴是直线x=15.$
$∴抛物线的顶点坐标为(15,9).$
$设抛物线对应的函数表达式为y=a(x-15)²+9.\ $
$∵抛物线过点(10,8)，$
$∴25a+9=8，$
$解得a=-\frac{1}{25}$
$∴抛物线对应的函数表达式为y=-\frac{1}{25}(x-15)²+9.$
$(2)在y=\frac{1}{25}(x-15)²+9,令x=5，则y=-\frac{1}{25}×(5-15)²+9=5.$
$∴水火箭距离地面的竖直高度为5m$
