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D

$\sqrt{2}+1 $

113°或92°

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$证明:(1)∵菱形AEFG∽菱形ABCD，$

$∴∠EAG=∠BAD.\ $

$∴∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB,即∠EAB=∠GAD.$

$∵在菱形AEFG和菱形ABCD 中，AE=AG,AB=AD,\ $

$∴△AEB≌△AGD.$

$∴EB=GD$

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