$解:(1)如图.$
$(2)已知:如图,△A'B'C'∽△ABC,且相似比为k,D是AB的中点,D'是A'B'的中点.求证:\frac{C'D'}{CD}=k.$
$证明:∵ D是AB的中点，D'是A'B'的中点，$
$∴AD=\frac{1}{2}AB,A'D'=\frac{1}{2}A'B'.$
$∴ \frac{A'D'}{AD}=\frac{\frac{1}{2}A'B'}{\frac{1}{2}AB}=\frac{A'B'}{AB}\ $
$∵△A'B'C'∽△ABC,且相似比为k，$
$∴\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=k，∠A' =∠A.\ $
$∴\frac{A'D'}{AD} =\frac{A'C'}{AC}:\ $
$∴ △A'C'D'∽△ACD.$
$∴\frac{C'D'}{CD}=\frac{A'C'}{AC}=k，$
$∴相似三角形对应边上的中线之比等于相似比\ $
