$证明：(1)连接OD、OC、OE$
$∵AM、BN、DC是⊙O的切线 $
$∴OA⊥AM，OB⊥BN，OE⊥DC，AD=DE，BC=CE$
$∴易得∠ODE=\frac 12∠ADC，∠OCE=\frac 1 2∠BCD，AM//BN$
$∴∠ADC+∠BCD=180°$
$∴∠ODE+∠OCE=90°$
$∵OE⊥DC$
$∴∠OED=∠CEO=90°$
$∴∠ODE+∠DOE=90°$
$∴∠DOE=∠OCE$
$∴△DOE∽△OCE$
$∴\frac {OE}{CE}=\frac {DE}{OE}，即{OE}^{2}=DE·CE$
$∴{OE}^{2}=AD·BC$
$∵AB=2OE$
$∴{AB}^{2}=4{OE}^{2}，即{AB}^{2}=4AD·BC$
