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$解:(1)P是四边形ABCD的边AB上的“相似点” ，理由：$

$∵在△APD 中，∠A=50°$

$∠ADP+∠APD=130°$

$∵∠DPC=50°，∠APB=180°$

$∴∠APD+∠BPC=130°$

$∴∠ADP=∠BPC$

$又∵ ∠A=∠B，$

$∴△ADP∽△BPC$

$∴P是四边形ABCD的边AB上的“相似点”$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

3

$证明:(2)∵AB=AC，BD=BC=AD$

$∴∠ABC=∠C=BDC，∠A=∠ABD$

$∵∠BDC=∠A＋∠ABD= 2∠ABD$

$∴∠ABC=2∠ABD$

$∴BD平分∠ABC，BD经过△ABC的内心$

$∴∠CBD=∠ABD=∠A$

$又 ∵∠C=∠C$

$∴△CBD∽△CAB$

$∴BD是△ABC的“内似线”$

（更多请点击查看作业精灵详解）

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