第68页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用

$解:(1)如图①,点D_{1}、D_{2}、D_{3} 即为所求$

$(2)\because \angle ABC=80^{\circ}，对角线BD平分\angle ABC，$

$\therefore \angle ABD=\angle DBC=40^{\circ}，$

$\therefore \angle A+\angle ADB=140^{\circ}，$

$\because \angle ADC=140^{\circ}，$

$\therefore \angle BDC+\angle ADB=140^{\circ}，$

$\therefore \angle A=\angle BDC，$

$\therefore \triangle ABD∽\triangle BDC，$

$\therefore BD是四边形ABCD的“相似对角线”$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(3)\because FH是四边形EFGH的“相似对角线”，$

$\therefore \triangle EFH∽\triangle HFG，$

$\because \angle EFH=\angle HFG，$

$\therefore \triangle FEH∽\triangle FHG，$

$\therefore \frac{FE}{FH}=\frac{FH}{FG}，$

$\therefore FH^{2}=FE\cdot FG，$

$如图，过点E作EQ\bot FG于Q，$

$\therefore EQ=FE\cdot \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}FE，$

$\because \frac{1}{2}FG•EQ=2\sqrt{3}，$

$\therefore \frac{1}{2}FG×\frac{\sqrt{3}}{2}FE=2\sqrt{3}，$

$\therefore FG\cdot EF=8，$

$\therefore FH^{2}=FE\cdot FG=8，$

$\therefore FH=2\sqrt{2}$

$解：(2) 如图①，过点A作AP_1⊥AD，交边BC于点P_1，$

$则P_1 为边BC上的一个相似点，$

$此时△ABP_1∽△DAP_1；$

$作点A关于直线BC的对称点A'，连接DA'，交BC于点P_2，$

$则P_2为边BC上的另一个相似点，$

$此时△ABP_2∽△DCP_2$