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B

$\frac{4}{3}$

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

$解:(1)CD与⊙O相切理由:$

$连接OD. ∵ OD=OB，$

$∴∠ODB =∠CBD.\ $

$∵ ∠CDA =∠CBD,\ $

$∴ ∠CDA =∠ODB.$

$∵AB为⊙O的直径，$

$∴∠ADB=∠ADO+∠ODB=90°.$

$∴∠ADO+∠CDA=90°$

$∴∠CDO=90°,即OD⊥CD.$

$∵OD是⊙O的半径，$

$∴ CD与⊙O相切.$

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$\frac{3\sqrt{10}}{10} $

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