电子课本网 第130页

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$解:(1)根据题意,得w_{1}=(8-m)x-30(0≤x≤500);$
$w_{2}=(20-12)x-(80+0.01x²)=-0.01x²+8x-80(0≤x≤300)$
$(2)∵易知8-m>0,$
$∴w_{1}随x的增大而增大.$
$∵0≤x≤500,$
$∴ 当x=500时,w_{1}取得最大值,w_{1最大值}=-500m+3970.$
$∵w_{2}=-0.01x²+8x-80=-0.01(x-400)²+1520,$
$∴-0.01<0,图像的对称轴为直线x=400.$
$∴当0≤x≤300时,w_{2}随x的增大而增大.$
$∴ 当x=300时,w_{2}取得最大值,W_{2最大值}=-0.01×(300-400)²+1520=1420$(更多请点击查看作业精灵详解)
$解:(3)存在,N_{1}(1- \sqrt{14}, \frac{15}{4})、 N_{2} (1+\sqrt{14}, \frac{15}{4})、N_{3}(-1,-\frac{15}{4}) $
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