电子课本网 › 第7页

第7页

信息发布者：

$证明:(1)∵ CA⊥AD,ED⊥AD,CB⊥BE,$

$∴ ∠A=∠CBE=∠D=90°.$

$∴∠C+∠CBA=90°,∠CBA+∠DBE=90°.$

$∴∠C=∠DBE.$

$∴△ABC∽△DEB$

$(2)∵△ABC∽△DEB，$

$∴\frac{AC}{DB}=\frac{AB}{DE}.$

$∵AB=8,AC=6,DE=4,$

$∴ \frac{6}{DB}=\frac{8}{4}\ $

$∴BD=3$

$证明:(1)∵ CD是边AB上的高，$

$∴∠ADC=∠CDB=90°.$

$又∵\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}\ $

$∴ △ACD∽△CBD$

$(2)∵ △ACD∽△CBD，$

$∴ ∠A=∠BCD.\ $

$在Rt△ACD 中,∠ADC=90°,$

$∴∠A+∠ACD=90°.$

$∴∠BCD+∠ACD=90°，$

$∴∠ACB=90°$

$证明:(1)∵D为BC的中点，$

$∴\widehat{BD}=\widehat{CD}.$

$∴∠DBC=∠BAD.\ $

$∵BE平分∠ABC，$

$∴∠ABE=∠CBE.$

$∵∠DEB是△ABE的外角，$

$∴∠DEB=∠BAE+∠ABE.$

$∵∠DBE=∠CBE+ ∠DBC,$

$∴∠DEB=∠DBE.\ $

$∴ BD=ED$

（更多请点击查看作业精灵详解）

上一页下一页