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第20页

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$解:(1)∵AC⊥BD,cos∠ABC=\frac{4}{5},$

$∴AB=\frac{BC}{cos∠ABC}=\frac{8}{\frac{4}{5}}=10.\ $

$∴ 在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得 AC= \sqrt{AB²-BC²}= \sqrt{10²-8²}=6$

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