$解:∵四边形ABCD为矩形，$
$∴∠B=∠D=90°.$
$∴在Rt∠ABF中，∠BAF+∠AFB=90°.$
$由折叠的性质，得AF=AD=5,∠AFE=∠D=90°,$
$∴∠EFC+∠AFB=90°.$
$∴∠EFC=∠BAF.$
$∵AB=3,$
$∴在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=\sqrt{AF²-AB²}= \sqrt{5²-3²}=4\ $
$∴ tan∠BAF=\frac{BF}{AB}=\frac{4}{3}$
$∴tan∠EFC=tan∠BAF=\frac{4}{3}$
