$解:(1)∠BCE=∠BAE,证明如下:$
$∵四边形ABCD是平行四边形，$
$∴∠BAD=∠BCD$
$∵AE⊥AD,CE⊥CD$
$ ∴∠EAD=∠ECD=90°, $
$ ∴∠BCD-∠ECD=∠BAD-∠EAD,即∠BCE=∠BAE $
$证明:(2)延长AE交BC于点F$
$ ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,AB=CD $
$ ∴∠BFA=∠EAD=90°，∴∠AFC=90°=∠BFA $
$ ∵∠BEA=135° $
$ ∴∠BEF=180°-∠BEA=180°-135°=45° $
$在Rt△BFE中$
$ ∠EBF=90°-∠BEF=90°-45°=45°=∠BEF $
$ ∴BF=EF $
$ ∵∠BCE=∠BAE,∠AFC=∠BFA,∴△ABF≌△CEF(AAS) $
$ ∴AB=CE $
$ ∵AB=CD,∴CE=CD $
$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$
