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D

28

2或6

3

$\sqrt{5} $

PD+PE+PF=AB

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证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC,∠A=∠C

又∵AE= CF,∴△ADE≌△CBF(SAS)

∴∠AED=∠CFB,DE=BF

∵四边形ABCD是平行四边形

∴DC//AB,∴∠CFB=∠ABF

∴∠AED=∠ABF,∴ME//FN

又∵M、N分别是DE、BF的中点，且DE=BF

∴ME=FN,∴四边形ENFM是平行四边形

(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A+∠ABC=180°

又 ∵∠ABC=2∠A，∴3∠A=180°,∴∠A=60°

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