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C

$\frac{1}{5}$

m＜-1且m≠-2

-3或-1

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A

B

$\ 解:由题3x(x-1)=0，即x=0或x=1是增根$

$去分母得3(x+1)-(x-1)=x(x+k)$

$把x=0或x=1代入上式得$

$3×(0+1)-(0-1)=0×(0+k)(等式不成立，舍去)$

$或3×(1+1)-(1-1)=1×(1+k)，解得k=5$

$综上，方程的增根为x=1，k的值为5$

±1

解:方程两边同乘3(x+1)，得3x=ax+3x+3,∴ax=-3

∵关于x的分式方程无解

∴当a=0时，分式方程无解;

当x+1=0，即x=-1时，a=3

此时分式方程也无解

综上，a=0或3

$解:去分母，得x+4+m(x-4)=m+3$

$整理,得(m+1)x=5m-1$

$当m+1= 0时，方程无解，此时m=-1;$

$当m+1≠0时，则x=\frac{5m-1}{m+1}=±4时关于x的方程无解$

$解得m=5或\frac{1}{3}$

$综上所述，m=-1或5或\frac{1}{3}$

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