第96页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

C

-1

0或-1

$解:方程两边同乘(x+2)(x-1)$

$得2(x+2)+mx=x-1$

$整理，得(m+ 1)x=-5$

$(1)∵x=1是分式方程的增根$

$∴1+m=-5，解得m=-6$

$(2)∵原分式方程有增根，∴(x+2)(x-1)=0$

$解得x=-2或x=1$

$\ 当x=-2时，m=1.5;当x=1时，m=-6$

$(3)当m+1=0时，该方程无解，此时m=-1$

$当m+1≠0时，要使原方程无解$

$由(2)得m=-6或m=1.5$

$综上，m的值为-1或-6或1.5 $

$解:设甲公司单独完成装修任务需x周$

$乙公司单独完成装修任务需y周$

$依题意得\begin{cases}{ 6(\frac {1}{x}+\frac {1}{y})=1 }\ \\ {\ \frac {4}{x}+\frac {9}{y}=1} \end{cases}\ $

$设\frac {1}{x}=a,\frac {1}{y}=b,则\begin{cases}{6(a+b)=1\ }\ \\ { 4a+9b=1\ } \end{cases}解得\begin{cases}{ a=\frac {1}{10} }\ \\ {b=\frac {1}{15}\ } \end{cases},∴\begin{cases}{ x=10 }\ \\ {\ y=15} \end{cases}$

$经检验,x=10，y=15符合题意$

$∴甲公司单独完成装修任务需10周，$

$乙公司单独完成装修任务需15周$

$解:∵(x-3)(x+1)(x+7)=x^{3}+5x^{2}-17x-21$

$∴去分母得x+7-k(x- 3)=x+1$

$解得x=\frac{6+3k}{k}$

$∵方程\frac{1}{(x-3)(x+1)}-\frac{k}{(x+1)(x+7)}=\frac{x+1}{x^{3}+5x^{2}-17x-21}无解$

$∴k=0或x=-1或3或-7$

$当x=-1时，\frac{6+3k}{k}=-1，解得k=-\frac{3}{2},经检验符合要求;$

$当x=3时，\frac{6+3k}{k}=3，方程无解;$

$当x=-7时，\frac{6+3k}{k}=-7,解得k=-\frac{3}{5},经检验符合要求;$

$当k=0时，方程x+7-k(x-3)=x+1无解，则原方程无解$

$∴k的值为-\frac{3}{2}或-\frac{3}{5}或0$