解：$(1)$由$P=UI $可知，小灯泡正常发光时的电流：
$I_{L}=I_{额}=\frac {P_{额}}{U_{额}}=\frac {3\ \mathrm {W}}{6\ \mathrm {V}}=0.5\ \mathrm {A}$，
由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻：
$R_{L}=\frac {U_{额}}{I_{额}}=\frac {6\ \mathrm {V}}{0.5\ \mathrm {A}}=12\ \mathrm {Ω}$；
$(2)$由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压，
电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时电路中的总电阻：
$R=\frac {U_{}}{I_{L}}=\frac {8\ \mathrm {V}}{0.5\ \mathrm {A}}=16\ \mathrm {Ω}$，
由串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器连入电路中的电阻：
$R_{滑}=R-R_{L}=16\ \mathrm {Ω}-12\ \mathrm {Ω}=4\ \mathrm {Ω}$，
电路消耗的总功率：
$P=UI=8\ \mathrm {V}×0.5\ \mathrm {A}=4\ \mathrm {W}.$
