第15页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

C

-1＜x＜0

$解:(1)设该反比例函数的解析式为y=\frac{k}{x}(k≠0)$

$∵该反比例函数的图象经过点A(2,-4)，∴k=-4×2=-8$

$∴该反比例函数的解析式为y=-\frac{8}{x}$

$(2)∵k=-8\lt 0,∴该函数的图象位于第二、第四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大$

$∵m\gt n\gt 0,∴ a＞b$

$解:(1)将A(a,3)代入y=-\frac{3}{4}x，得-\frac{3}{4}a=3，解得a=-4$

$∴点A的坐标为(-4,3)$

$又∵点A在反比例函数y=\frac{k}{x}(k≠0)的图象上，∴k=-4×3=-12$

$∴反比例函数的解析式为y=-\frac{12}{x}$

$(2)∵正比例函数图象和反比例函数图象都关于坐标原点成中心对称$

$∴点C的坐标为(4,-3)$

$设点B的坐标为(b,0).由S_{△ABC}=2，得\frac{1}{2}×|b|×(3+3)=2,解得b=±\frac{2}{3}$

$∴点B的坐标为(\frac{2}{3},0)或(-\frac{2}{3},0)$

(3)m＜-4或m＞4