$解:(1)∵点A的横坐标是2,∴将x=2代入y=k_{2}(x-2)+5,得y=5,∴点A的坐标为(2,5)$ $将A(2,5)代入y=\frac{k}{x}，得k=10，∴y=\frac{10}{x}$ $∵点B的纵坐标是-4，∴将y=-4代入y=\frac{10}{x}，得x=-\frac{5}{2}$ $∴点B 的坐标为(-\frac{5}{2},-4)$ $将B(-\frac{5}{2},-4)代入y=k_{2}(x-2)+5,得-4=(-\frac{5}{2}-2)k_{2}+5,解得k_{2}=2$ $(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$ $解:(1)∵点A(m,2)在正比例函数y=\frac{1}{2}x的图象上,∴2= \frac{1}{2}m,解得m=4$ $∴点A的坐标为(4,2)$ $∵点A也在反比例函数y=的图象上,∴k=4×2=8$ $∴反比例函数的解析式为y=\frac{8}{x}$ $(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$ $解:(1)∵点A在反比例函数y=\frac{6}{x}的图象上,∴当x=2时,y=3$ $∴点A的坐标为(2,3)$ $将A(2,3)代入y=kx+1，得k=1$ $(2)x＜-3或0＜x＜2$ $(3)由题意，可知C(0,1)，CE=4$ $过点C作CG⊥DE，垂足为G，连接CF,AD$ $由平移，易得四边形ACFD是平行四边形,且S_{涂色}=S_{四边形ACFD}$ $由(1)，得k=1，∴易得∠CEG=45°.又∵CE=4,∴易得CG=2\sqrt{2}$ $∵点A的坐标为(2,3)，点C的坐标为(0,1)，∴AC=2\sqrt{2}$ $∴涂色部分的面积=AC×CG=2\sqrt{2}×2\sqrt{2}=8$
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