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B

B

$3\sqrt{2}$

D

$2\sqrt{6}$

$证明:(1)在△ABC和△ADE中$

$∵∠AED=∠B,∠DAE=∠BAC,∴易得∠ADF=∠C$

$∵ \frac{AD}{AC}=\frac{DF}{CG},∴△ADF∽△ACG$

$(2)∵△ADF∽△ACG,∴\frac{AD}{AC}=\frac{AF}{AG}$

$∵\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2},∴\frac{AF}{AG}=\frac{1}{2}$

$∴\frac{AF}{FG}=1$

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