第71页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

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$解：延长AB，交DC于点H，则∠AHD=90°$

$∵∠BCH=30°,BC=6米$

$∴BH=\frac{1}{2}BC=3米,CH=BC×cos30°=3\sqrt{3}米$

$∵∠ADC=45°,∴易得AH=DH=CD+CH=(4+3\sqrt{3})米$

$∴AB=AH-BH=4+3\sqrt{3}-3=1+3\sqrt{3}≈6.2米$

$∴杨树AB的高度约为6.2米$

$解:(1)设CD=x m$

$∵ DE=36m,∴CE=CD+DE=(x+36)m$

$∵EC⊥AB,∴∠BCE=∠ACD=90°$

$∵tan∠CDB=\frac{BC}{CD},∠CDB = 45°, ∴ BC =CD×tan ∠CDB = x m$

$∵ tan∠CEB=\frac{BO}{CE},∠CEB=31°,∴ BC=CE×tan∠CEB=[(x+36)×tan31°]m$

$∴ x=(x+36)×tan31°，解得x=\frac{36×tan31°}{1-tan31°}≈54$

$∴ 线段CD 的长约为 54m$

$(2)∵ tan ∠CDA=\frac{AC}{CD},∠CDA=6°, ∴ AC=CD×tan∠CDA=54×tan6°≈54×0.1=5.4m$

$由(1)，得BC=CD=54m，∴AB=AC+BC=5.4+54≈59m,∴桥塔AB的高度约为59m$