$解:由题意，得AB=40×2=80km,∠CAB=90°-60°=30°$
$∠ABC=90°-45°=45°$
$过点C作CD⊥AB于点D,则∠ADC=∠BDC=90°$
$设CD=x km.在Rt△ACD中,AD=\frac{CD}{tan∠CAD}= \sqrt{3}x km$
$在 Rt△BCD 中，BD=\frac{CD}{tan∠DBC}=x km$
$∴AB=AD+BD=(\sqrt{3}x+x)km$
$又∵AB=80km, ∴\sqrt{3}x+x=80，解得x=40\sqrt{3}-40$
$∴ CD=40\sqrt{3}-40≈29.2km$
$∴该船在航行过程中与小岛C的最短距离约为29.2km$
