$解:(1)过点B作BE⊥AC,垂足为E$
$在Rt△ABE中,∠BAE=90°-45°=45°,AB=40海里$
$∴AE=AB×cos45°=20\sqrt{2}海里,BE=ABsin45°=20\sqrt{2}海里$
$在Rt△BCE中，∠CBE=60°,∴ CE=BEtan60°=20\sqrt{6}海里$
$∴AC=AE+CE=20\sqrt{2}+20\sqrt{6}≈77.2海里$
$∴A,C两港之间的距离约为77.2海里$
$(2)由题意，得∠CDF=30°,DF//AG,∴∠GAD=∠ADF=60°$
$∴∠ADC=∠ADF+∠CDF=90°$
$在Rt△ACD 中,∠CAD=90°-∠GAD=30°$
$∴易得CD=\frac{1}{2}AC=(10\sqrt{2}+10\sqrt{6})海里，AD=\sqrt{3}CD=(10\sqrt{6}+30\sqrt{2})海里$
$在Rt△BCE中，∠CBE=60°,BE=20\sqrt{2}海里，∴BC=\frac{BE}{cos60°}=40\sqrt{2}海里$
$∴甲货轮航行的路程=AB+BC=40+40\sqrt{2}≈96.4海里,乙货轮航行的路程=AD+CD≈105.4海里$
$∵96.4＜105.4,甲、乙两艘货轮的速度相同(停靠B,D两港的时间相同)$
$∴甲货轮先到达C港$
