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$解:(1)把A(2,4)代入y=\frac {k}{x}(k为常数，k≠0)，得k=8$

$∴反 x 比例函数的解析式为y=\frac{8}{x}$

$把B(n,-2)代入y=\frac{8}{x}，得n=-4$

$∵点A(2,4),B(-4,-2)在一次函数y=ax+b的图象上$

$∴\begin{cases}{ 4=2a+b }\ \\ { -2a=-4a+b } \end{cases}解得\begin{cases}{ a=1 }\ \\ { b=2 } \end{cases}$

$一次函数的解析式为y=x+2$

$(2)在函数y=x+2中，当y=0时，x=-2，∴C(-2,0)$

$∵点P的坐标为(m，0),∴ PC=|m+2|$

$∵S_{△PAC}=\frac{1}{2}×|m+2|×4＞12,∴ |m+2|＞6$

$解得m＞4或m＜-8$

$证明:(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD,AD//BC,AD=BC$

$∴ ∠D+∠C = 180°,∠ABF=∠BEC$

$∵∠AFB+∠AFE=180°,∠AFE=∠D,∴∠AFB=∠C$

$∴△ABF∽△BEC$

$(2)∵AE⊥CD,AB//CD,∴∠AED=∠BAE=90°$

$在Rt△ADE中,AE=ADsin D=5×\frac{4}{5}=4$

$在Rt△ABE 中,根据勾股定理得 BE=\sqrt{AE^{2}+AB^{2}}=4\sqrt{5}$

$∵ BC=AD=5,△ABF∽△BEC,∴ \frac{AF}{BC}=\frac{AB}{BE},即\frac{AF}{5}=\frac{8}{4\sqrt{5}}$

$∴AF=2\sqrt{5}$