$证明:(1)连接OC，交AF于点G$
$∵ CE是⊙O的切线，OC为⊙O的半径，∴ OC⊥DE$
$∵ BD⊥DE, ∴ OC//BD,∴∠DBC=∠OCB$
$∵ OB =OC， ∴ ∠OBC =∠OCB,∴∠ABC=∠DBC$
$(2)由 (1)，得∠ABC =∠DBC$
$∵ tan∠ABC= \frac{2}{3},∴tan∠DBC = tan∠ABC=\frac{2}{3}$
$\ 在Rt△CDB中,tan∠DBC=\frac{CD}{BD}=\frac{2}{3},BD=6,∴ CD=\frac{2}{3}BD=4$
$∵AB 为⊙O的直径，∴∠AFB=90°,∴∠AFD=90°$
$∵∠BDC=∠OCD=90°,∴四边形CDFG是矩形$
$∴GF=CD=4,OC⊥AF$
$∴AF=2GF=8$
