第50页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

B

C

B

8

$\frac{4}{3}$

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$解：(1) \triangle O A B ∽ \triangle O D E，\ $

$\triangle OBC ∽\triangle O E F. 理由如下：$

$因为 A B / / D E，$

$所以 \triangle O A B∽\triangle O D E$

$因为 BC∥E F，$

$所以 \triangle O B C ∽ \triangle O E F.$

$解:(2) 设 A D=x\ \mathrm {cm}，\ $

$则 O C=(x+2)\ \mathrm {cm}， C F=(x-0.5)\ \mathrm {cm}. $

$因为 A B / / D E， B C / / E F，$

$所以 \frac {O A}{A D}=\frac {O B}{B E}，\frac {O B}{B E}=\frac {O C}{C F}，$

$所以 \frac {O A}{A D}=\frac {O C}{C F}，$

$所以 \frac {6}{x}=\frac {x+2}{x-0.5}，\ $

$解得 x=1 或 3.$

$经检验，它们都是原分式方程的解.$

$故 A D 的长为 1\ \mathrm {cm} 或 3\ \mathrm {cm}.$