第16页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

对边与斜边

sinA

$sinA=\frac {a}{c}$

B

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3}{5}$

$解:由题意，得AB=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5},AC= \sqrt{2^{2}+4^{2}}=2 \sqrt{5}$

$BC= \sqrt{3^{2}+4^{2}}=5，∴AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$

$∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°$

$∵ E 为BC 的中点，∴ AE=CE$

$∴∠CAE=∠ECA,∴sin∠CAE=sin∠ECA=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{5}}{5}$