第85页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

$a＜-1$

$m＜-1且m≠-2$

$ \begin{aligned}解：3x&=x+3x+3 \\ x&=-3 \\ \end{aligned}$

$检验，当x=-3时，3x+3≠0$

$∴x=-3是方程的解$

$ \begin{aligned}解：3(x-2)+(x+2)(x-2)&=x(x+2) \\ 3x-6+x^2-4&=x^2+2x \\ x&=10 \\ \end{aligned}$

$检验：当x=10时，(x+2)(x-2)≠0，$

$∴x=10是方程的解$

$ \begin{aligned}解：(x-1)^2-3&=x^2-1 \\ x^2-2x+1-3&=x^2-1 \\ x&=-\frac 12 \\ \end{aligned}$

$检验：当x=-\frac 12时，(x+1)(x-1)≠0$

$∴x=-\frac 12是方程的解$

$ \begin{aligned}解：(2x+2)(x-2)-x(x+2)&=x^2-2 \\ 2x^2-4x+2x-4-x^2-2x&=x^2-2 \\ x&=-\frac 12 \\ \end{aligned}$

$检验，当x=-\frac 12时，x(x-2)≠0$

$∴x=-\frac 12是方程的解$

$解：原方程可化为\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x+2}=\frac{x+2m}{(x+2)(x-2)}，$

$方程两边同乘(x+2)(x-2)，得(x+2)+2(x-2)=x+2m，$

$解得x=m+1.$

$根据题意，得x＞1，且x≠2，x≠-2，$

$即m+1＞1，m+1≠2，m+1≠-2，$

$解得m＞0且m≠1$

$x_1=c，x_2=\frac{1}{c}$

$x-1+\frac{1}{x-1}=a-1+\frac{1}{a-1}$

$x_1=a，x_2=\frac{a}{a-1}$

换元